Yeni bir matematik sorusunun çözümüyle karşınızdayız. Bu sorumuz 2020 TYT sorusu. Sorumuz aşağıda yer almaktadır. Amacımız programlama tekniğini kullanarak sorunun çözümünü yapmak. Hem matematik hem de programlama alanında kendimizi geliştirmek istiyoruz. Sorumuzu ve çözümünü inceleyelim.

Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakam diğer basamaklarındaki rakamları tam bölüyorsa bu sayıya ortakatlı sayı denir.

Örneğin, 428 bir ortakatlı sayıdır.

Buna göre, en büyük ortakatlı sayı ile en küçük ortakatlı sayının farkı kaçtır?

A) 723                   B) 727                    C) 736                   D) 742                   E) 745 

Bu kurala göre en büyük sayı 936 olur. En küçük sayı ise 213 olur. Aralarındaki sayı farkı 936 – 213 = 723 olur. Buna göre doğru cevap A şıkkıdır.

Şimdi kodlarımızı düzenleyelim.

def is_ortakatli(number):
    # Sayıyı rakamlara ayır
    hundreds = number // 100
    tens = (number // 10) % 10
    units = number % 10
    
    # Rakamlar birbirinden ve sıfırdan farklı olmalı
    if len(set([hundreds, tens, units])) != 3 or 0 in 
[hundreds, tens, units]:
        return False
    
    # Onlar basamağındaki rakam diğer basamakları tam bölmeli
    if hundreds % tens == 0 and units % tens == 0:
        return True
    
    return False

min_ortakatli = None
max_ortakatli = None

for number in range(100, 1000):
    if is_ortakatli(number):
        if min_ortakatli is None or number < min_ortakatli:
            min_ortakatli = number
        if max_ortakatli is None or number > max_ortakatli:
            max_ortakatli = number

# En büyük ve en küçük ortakatlı sayılar arasındaki farkı hesapla
difference = max_ortakatli - min_ortakatli

min_ortakatli, max_ortakatli, difference

print("En küçük ortakatlı sayı:", min_ortakatli)
print("En büyük ortakatlı sayı:", max_ortakatli)
print("Fark:", difference)