2024 TYT matematik sorularının çözümünü programlama mantığıyla çözmeye başlayalım. Böylece hem matematik hem de programlama bilgimiz artacaktır. Sorunun çözümünü bilgisayara anlatmak için çözüme ait tüm aşamaları bilmemiz gerekir. Lafı uzatmadan  soruyu verelim.

Bu sorunun çözümünde, verilen kesirlerin paydalarını eşitleyerek toplamlarının 1 olup olmadığını kontrol edebiliriz. Öncelikle, bu kesirlerin paydalarını en küçük ortak kat (EKOK) kullanarak eşitleyelim.

Verilen kesirler:

1/3, 1/6, 6/8, 8/12, 9/36

Bu kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) bulalım. Paydalar:

3, 6, 8, 12, 36

Bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmak için asal çarpanlarını kullanabiliriz:

2'nin en büyük kuvveti: 2³ = 8

3'ün en büyük kuvveti: 3² = 9

Bu kuvvetleri çarparak EKOK'u bulalım:

𝐸𝐾𝑂𝐾 = 2³.3² = 8.9 = 72

Şimdi kesirli sayıları tekrar yazalım.

1/3 = 24/72

1/6 = 12/72

6/8 = 54/72

8/12 = 48/72

9/36 = 18/72

Eşleştirmeler yapıldığında 1/6 rasyonel sayısı yanı A şıkkı doğru cevap olacaktır.

Çözümü yapalım.

from math import gcd
from functools import reduce

# Kesirler ve paydaları
fractions = [
    (1, 3),
    (1, 6),
    (6, 8),
    (8, 12),
    (9, 36)
]

# EKOK hesaplama fonksiyonu
def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# Tüm paydaların EKOK'unu hesapla
denominators = [f[1] for f in fractions]
ekok = reduce(lcm, denominators)

# Kesirleri aynı paydaya çevirme
converted_fractions = [(f[0] * (ekok // f[1]), ekok) for f in fractions]

# Hedef kesir 12/72 (1/6)
target_fraction = (12, 72)

# 12/72 ve diğer kesirlerin toplamlarını hesaplama
sums = [(target_fraction[0] + f[0], ekok, f) for f in converted_fractions]

# Sonuçları gösterme
print(f"Paydaların En Küçük Ortak Katı (EKOK): {ekok}")
print("Kesirlerin Aynı Paydaya Çevrilmiş Hali:")
for f in converted_fractions:
    print(f"{f[0]}/{f[1]}")

print("12/72 ile diğer kesirlerin toplamları:")
for s in sums:
    toplam, payda, original_fraction = s
    orijinal_kesir = f"{original_fraction[0] 
// (ekok // original_fraction[1])}/{original_fraction[1]}"
    toplam_float = toplam / payda
    print(f"12/72 + {orijinal_kesir} = {toplam}/{payda} = {toplam_float}")

print("Sonuç: 12/72 (yani 1/6) ile diğer kesirlerin toplamı 1 olmamaktadır.")