Küre, biçim olarak diğer geometrik şekillerden farklıdır. Diğer şekiller gibi kenar ve köşeleri bulunmuyor. Dairesel bir yapıya sahiptir. Görünüm olarak bir futbol topuna benzer. Matematikte; Uzayda sabit noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu cisim olarak tanımlanır.
Kürenin Hacmi Nasıl Bulunur?
Bir kürenin hacmini bulabilmek için kürenin çapının bilinmesi gerekiyor. Kürenin çapı (R), kürenin yüzeyindeki bir noktadan merkezden geçmek şartıyla diğer noktaya bir doğru biçiminde ulaşıncaya kadarki mesafedir. Kürenin çapı ölçüldükten sonra, hacmini bulmak için çap ikiye bölünür. Hesaplamada yarıçap (r) kullanılır.
Kürenin yarıçapı bulunduktan sonra yarıçapın küpünü hesaplıyorsunuz. Örneğin; hesaplayacağınız kürenin yarıçapı 3 cm ise; 3³ hesaplıyorsunuz. 3x3x3= 27 cm³ buluyorsunuz.
Kürenin hacminin bulunmasında "Pi (π) " kullanılıyor. Pi; çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden sabit bir sayıdır. Matematik işlemlerinde "3,14" olarak alınır.
Kürenin Hacmi Nasıl Hesaplanır?
Kürenin hacminin hesaplanmasında; V = (4/3)πr³ formülü kullanılıyor. Bir kürenin hacminin nasıl hesaplandığını adım adım gösterelim.
1- Kürenin hacmi bulunmak isteniyorsa mutlaka çap veya yarıçap ölçüsü, pi değeri verilmektedir. Çap ölçüsü verilmişse ikiye bölüp, yarıçapı buluyorsunuz. 3 gibi özel bir pi değeri verilmemişse pi değerini 3,14 alıyorsunuz.
2- Yarıçapın 3. dereceden kuvvetini yani küpünü alıyorsunuz. Kürenin yarıçapı 2 cm olsun. 2³= 8 cm³ küp değerini buluyorsunuz.
3- V = (4/3)πr³ formülüne değerleri yerleştiriyorsunuz.
V= (4/3) x3,14x8
V= (4/3) x 25,12=33,49 cm³ kürenin hacmini buluyorsunuz.
Yüzey alanı için YA = (4/3)πr2 formülünü kullanıyoruz.
Şimdi uygulamaya ait kodları yazalım.
static void Main(string[] args)
{
double Hacim = 0;
double YuzeyAlan = 0;
const double PI = 3.14;
double r;
Console.Write("Yarıçapı giriniz : ");
r = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Hacim = PI * Math.Pow(r, 3) * 4 / 3;
YuzeyAlan = 4 * PI * r * r;
Console.WriteLine("Kürenin Hacmi : {0}", Hacim);
Console.WriteLine("Kürenin Yüzey Alanı : {0}", YuzeyAlan);
Console.ReadKey();
}
Uygulamayı kaydedip çalıştıralım. Sonucu test edelim.